Frase del día.


"Las matemáticas no mienten, lo que hay son muchos matemáticos mentirosos."
Henry David Thoreau (1817-1862)

lunes, 24 de octubre de 2011

LA CRIBA DE ERATÓSTENES Y EL CÁLCULO DEL TAMAÑO DE LA TIERRA (2º ESO)

Eratóstenes nació en Cyrene (ahora Libia), en el norte de Africa. Vivió entre los años 275 y 195 antes de Cristo.Por varias décadas, fue el director de la famosa Biblioteca de Alejandría. Fue una de las personas más reconocidas de la época, pero lamentablemente sólo pocos fragmentos de lo que escribió sobrevivieron en el tiempo.Finalmente, murió en una huelga voluntaria de hambre, inducido por la ceguera que lo desesperaba.De todas formas, Eratóstenes se hizo famoso por dos cosas que hizo:–por la medición increíblemente precisa que hizo del diámetro de la Tierra , y por haber fabricado una criba, o un filtro, para descubrir todos los números primos. Si Eratótenes calculó el radio de la Tierra es porque sabía que la Tierra era redonda. Es decir, que 15 ¡siglos! antes que Colón, ya se sabía que la Tierra era redonda.

                            PINCHANDO EN LA IMAGEN PODRÁS VISUALIZAR LA CRIBA DE ERASTÓTENES.


         En este vídeo aprenderás cómo Eratóstenes pudo llegar a medir el tamaño de la Tierra.
1.- Expón en clase un poco de la biografía de Eratóstenes.

2.- Explica cómo se calculan los primos del 1 al 100.

3.- Explica cómo se calcula el tamaño de la Tierra mediante sombras.


viernes, 21 de octubre de 2011



PRODUCTO DE NÚMEROS ENTEROS  (2º ESO)


El concepto de número negativo es muy antiguo: hace 30 siglos los chinos ya usaban
los números positivos y negativos con un sistema de varillas de distintos colores. Para distinguirlos usaban el color rojo para los números negativos (de ahí viene la expresión estar en números rojos). Las reglas de operaciones con números negativos generalizadas por los hindúes hace 1400 años. ¿Podrías explicar el por qué de las reglas de los signos con un ejemplo?



Pista: Te voy a proponer un ejemplo concreto. Imagínate un ascensor que sube y baja a
razón de dos plantas por segundo. Si en un momento determinado está en una planta, según suba o baje se puede saber dónde ha estado antes o estará después. Por ejemplo si baja (-2 plantas/seg) dentro de tres segundo (+3 seg) estará 6 plantas por debajo ( - 6 plantas). Hemos comprobado
( - 2) .3 = - 6


Busca otros ejemplos que muestren que +.+ = + ; +.(-) = - ; (-).(-) = +

sábado, 15 de octubre de 2011

EL CÓDIGO DE BARRAS     (1º ESO)

El código de barras que ves en casi todos los objetos de uso cotidiano es una forma de escribir el número de identificación de cada artículo de modo que lo pueda leer un lector óptico.

El número de identificación más usual, llamado EAN-13 (European Article Number o Sistema de Numeración Europeo), está formado por 13 números. Los 12 primeros identifican perfectamente el artículo:

-          Las dos primeras cifras indican el país de procedencia del producto.
-          Las 5 cifras que ocupan los lugares tercero a séptimo se refieren a la empresa.
-          Las 5 cifras siguientes indican de qué producto se trata.
-          El último número es el dígito de control que sirve para detectar errores.

Por ejemplo, el siguiente número de identificación 8410118015766 corresponde a unas deliciosas galletas. Para comprobar que el número corresponde realmente a un artículo debemos hacer las siguientes comprobaciones:

à sumar las cifras que ocupan lugar impar.

à sumar las cifras que ocupan lugar par y multiplicar el resultado por 3.

à sumar los números obtenidos en los pasos anteriores y comprobar que es múltiplo de 10.

Actividades.

1)     El ISBN es un código de tipo EAN que identifica los libros. Copia de tus libros de texto el ISBN y compruébalo.  ¿Obtienes múltiplos de 10?

2)     Comprueba que si en el código anterior se cambia un número, ya no es un número de identificación.

3)     ¿Puede ser 23430900123 el número de identificación de algún artículo?

4)     ¿Cuál es el dígito de control del número de identificación 2343090012_?

5)     De un artículo se ha borrado uno de los dígitos del número de identificación y sol se puede leer 8434_02100721. ¿Puedes recuperar el dígito borrado?

6)     Busca en casa códigos de barras de 4 productos distintos y comprueba que obtienes siempre un múltiplo de 10.

7)     También el NIF tiene un “dígito” que sirve para detectar errores, es la letra que aparece al final. Averigua en internet cómo se asigna la letra a cada número del DNI.

miércoles, 5 de octubre de 2011

MULTIPLICACIÓN CURIOSA....   (2º ESO)

Te propondré unas multiplicaciones por 11 que las voy a hacer de un modo distinto al usual.

234123451 x 11 = 2575357961

123432123 x 11 = 1357753353

a)    Bueno, a lo mejor no me crees, pero las he hecho en menos de 5 segundos y sin calculadora. ¿Serías capaz de explicarme lo que estoy haciendo para multiplicar por 11tan rápidamente?

b)    ¿Serías capaz de ampliar esa explicación a multiplicaciones como 742645187 x 11?


c) Pregunta a tus abuelos o familiares mayores si se acuerdan de la “prueba del nueve” para comprobar los resultados de operaciones sumas, restas y productos. Aplica tal regla en el anterior producto y en la operación:

123456789 + 963852741 = 1087309530.


Esta prueba, aunque no es exacta del todo, sí que nos puede servir para comprobar rápidamente si hemos realizado bien una operación sin tener calculadora.

domingo, 2 de octubre de 2011

OLIMPIADAS MATEMÁTICAS


Aquí os dejo un link con los problemas que  hemos hecho hasta ahora .

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